Powstanie szkoły w Trzebiesławicach przypada na rok 1926.
Dokładnie 15 listopada 1926 roku miało miejsce uroczyste otwarcie placówki.
Nie zachowały się dokumenty potwierdzające te datę, ale wspomnienia najstarszych mieszkańców upoważniają do przyjęcia jej za wiarygodną. Wcześniej szkoły w Trzebiesławicach nie było.
Dzieci z bogatszych rodzin uczęszczały do szkół znajdujących się w sąsiednich miejscowościach.
Bywało też, że dowożono nauczycieli do zamożniejszych domów. Na początku lat dwudziestych dokończono rozpoczętej jeszcze w poprzednim stuleciu parcelacji majątku dworskiego.
Około 1924 roku chłopi wykupili z dobrowolnych składek od dziedzica działkę i chylący się ku ruinie budynek, uprzednio zamieszkiwany przez obsługę  Posiadał tylko 2 izby lekcyjne, które po niedługim czasie okazały się niewystarczające. Obiekt ten przetrwał do czasów współczesnych, znajduje się przy ul. Modrzewiowej 17. 

     Wielokrotnie przebudowywany i remontowany jest dzisiaj zamieszkiwany i stanowi własność Zarządu Budynków Mieszkań w Dąbrowie Górniczej. Początki powszechnego nauczania w Trzebiesławicach związane są z nauczycielem Liburą (imię nie jest znane), który tu przybył prawdopodobnie z Krzeszowic z zadaniem organizowania  szkoły.  Pracował niespełna 3 lata, ale  został zapamiętany jako  człowiek bardzo dystyngowany, a jednocześnie wrażliwy i opiekuńczy. Taki portret pierwszego pedagoga pracującego w Trzebiesławicach wyłania się ze wspomnień p. W. Dyi.
     W latach 1929-1939 w szkole w Trzebiesławicach pracowało małżeństwo Jan i Stanisława Serwatkowie. Pan Serwatka był kierownikiem i nauczycielem matematyki, natomiast jego żona uczyła języka polskiego. Na pewno ok. 1937 roku w szkole zatrudniony był jeszcze jeden nauczyciel -p.(?) Krupski, który przekazywał wiedzę min. z przyrody i religii.
     Warunki do nauki były trudne, klasy łączone i bardzo liczne, pomieszczenia ciasne, toteż szkoła wynajmowała od p. Raczki dodatkową izbę lekcyjną (od 1935 lub 36 roku). W Trzebiesławicach można było w tym czasie ukończyć 4 klasy. Oficjalna nazwa szkoły, odnosząca się do tego okresu brzmi: Dwu-klasowa Publiczna Szkoła Powszechna w Trzebiesławicach powiat będziński. Zainteresowani dalszą nauką musieli chodzić do szkół kształcących w pełnym wymiarze na poziomie podstawowym, a takie były np. w Ząbkowicach, Siewierzu. 1.9.1939 wybuchła II wojna światowa. Nauka nie rozpoczęła się. Zarządzanie gminy Olkusko - Siewierskiej, będącej pod nadzorem władz niemieckich nakazywało zawieszenie nauczania. Szkoła została zamknięta i taki stan trwał do 1940 r. Nauczyciele dotychczas tu pracujący opuścili Trzebiesławice. Pan Serwatka i Pan Krupski zostali objęci mobilizacją wojskową. Ich dalszy los nie jest znany.

     W 1940 r. zajęcia zostały wznowione. Do szkoły przybyli nowi nauczyciele. Kierownictwo placówki powierzono pochodzącemu z Mikołowa p. Karolowi Antoszczykowi. Ponadto kadrę pedagogiczną stanowili: p. Laurencja Radosz, p. Zenobia Jaworek i jeszcze jeden nauczyciel, którego nazwisko występujące w "Arkuszu ocen" z lat 40-44, jest niemożliwe do odczytania. Warunki do nauki były trudne, klasy liczyły ponad 50 osób, a szkoła dysponowała jedynie dwoma salami, gdyż do tej pory wynajmowana izba, stała się potrzebna właścicielowi. Organizacją szkoły w pierwszych dniach wolności zajęła się p. Laurencja Radosz, która jak wyżej wspomniano uczyła także w okresie okupacji. 
      W latach 1947-1949 kierownikiem szkoły był pan Władysław Sibielak. W 1950 r. jego miejsce zajął p. Stanisław Ciurkot. Dzięki staraniom p. Ciurkota i zaangażowaniu miejscowej społeczności postawiono w 1955 roku nowy budynek szkolny. Był to drewniany barak. Posiadał 4 izby lekcyjne i jedno większe pomieszczenie, które zaadaptowano na salę gimnastyczną. Warunki do nauki zdecydowanie się poprawiły, ale wszyscy mieli świadomość, że jest to rozwiązania doraźne. Za sprawą takich nauczycieli, jak: p. Daniela Tokarz, p. Stanisława Gołdyń (Chrabik), p. Wiesława Bzowska szkoła rozwinęła szeroką działalność kulturalno-oświatową, wiele sukcesów przysporzył założony wtedy zespół sceniczny i kółko taneczne.

 

    Od 1955 – 56 roku kierownikiem placówki była pani Stanisława Gołdyn (Chrabik), a 56 roku kierowanie szkołą powierzono panu Witoldowi Dąbrowskiemu. Pan Dąbrowski ze szkołą w Trzebiesławicach związany był ponad 30 lat Jego niezwykły talent organizatorski, pracowitość oraz umiejętność nawiązywania kontaktów z ludźmi sprawiły, że w szybkim czasie szkoła zmieniła swoje oblicze. W 1959 roku przebudowano pierwszy budynek szkolny i przeznaczono go na dom nauczyciela. W 1960 roku założono w szkole telefon, który służył wszystkim, gdyż był to jedyny aparat w całej wsi. W 1962 roku zawiązał się Obywatelski komitet Budowy Szkoły, którego przewodniczącym był pan Dąbrowski. Przy budowie szkoły wielkim zaangażowaniem wykazali się mieszkańcy, w tym również uczniowie i nauczyciele, którzy wykonali wiele prac w czynie społecznym. 19 września 1964roku młodzież szkolna i mieszkańcy Trzebiesławic otrzymali nową szkołę, w której mieściło się 7 sal lekcyjnych, kilka pomieszczeń pomocniczych oraz mała sala gimnastyczna. Od roku szkolnego 1967- 68 szkoła stała się ośmioklasowa.

     W 1974 roku szkoła stała się punktem filialnym Zbiorczej Szkoły Gminnej w Wojkowicach Kościelnych a od 1978 – 83 Zbiorczej Szkoły Gminnej w Siewierzu. W Trzebiesławicach uczyły się tylko dzieci z klas I – III, a uczniowie klas IV – VIII dowożeni byli do szkoły w Wojkowicach. Nauczaniem w klasach młodszych zajmowali się państwo Dąbrowscy , od 1981 roku pracę w tutejszej szkole rozpoczęła pani J. Kalarus.

W 1983 r. reaktywowano 8 – klasową szkołę podstawową. Dyrektorem został pan W. Dąbrowski. Radę Pedagogiczną stanowiło 7 nauczycieli

W 1985r. na emeryturę poszedł pan W. Dąbrowski, a na jego miejsce mianowano p. mgr Ewę Palę, nauczycielkę fizyki, która niespodziewanie zmarła 2 października 1987 roku.

Stanowisko dyrektora szkoły w latach 1987 – 91 pełniła p. mgr Halina Golińska. 16 października szkoła otrzymała sztandar ufundowany przez miejscowych członków

ZBoWiD- u.

Od roku 1991 do 1996 obowiązki dyrektora szkoły pełnił – wyłoniony w drodze konkursu p. mgr Józef Waluda. W szkole utworzono pracownię komputerową, zaadoptowano część mieszkalną budynku na przedszkole.

 

W 1993r. Trzebiesławice włączono do Dąbrowy Górniczej, w wyniku czego szkoła otrzymała numer 35.

Od 1 stycznia 1994r. organem prowadzącym szkołę jest Gmina Dąbrowa Górnicza, zaś nadzór pedagogiczny sprawuje Kuratorium Oświaty w Katowicach. Od 1 września 1996r. dyrektorem szkoły jest po wygraniu konkursu na stanowisko pani mgr Danuta Kocot.